Witam.  Przekształcam wyrażenie po prawej stronie i udowadniam równość. [latex]P= frac{(a+b)^2}{4}+ frac{(a-b)^2}{4}= frac{a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2}{4} [/latex] [latex]P= frac{2a^2+2b^2}{4}= frac{2(a^2+b^2)}{4}= frac{a^2+b^2}{2}=L [/latex]

[latex]L=cfrac{a^2+b^2}{2}=cfrac{2(a^2+b^2)}{4}=cfrac{2a^2+2b^2+(2ab-2ab)}{4}=\\\ =cfrac{a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2}{4}=cfrac{(a^2+2ab+b^2)+(a^2-2ab+b^2)}{4}=\\\ =cfrac{(a+b)^2+(a-b)^2}{4}=cfrac{(a+b)^2}{4}+cfrac{(a-b)^2}{4}=P[/latex]