Matematyka
kowski
2017-06-25 17:52:37
prosta o równaniu y=-1/2x+4 jest równoległa do prostej o równaniu: y-2x+4=0 2x+4y-5=0 x+y=3 czy 2x+y=0
Odpowiedź
Marcino
2017-06-25 23:19:02

Rozwiązanie w załączniku.

demi72
2017-06-25 23:20:17

Równanie kierunkowe prostej to:  y=ax+b proste są równoległe jeśli mają takie same współczynniki kierunkowe: a₀=a₁ Podane proste są w postaci ogólnej Ax+By+C=0, więc żeby sprawdzić jaki mają współczynnik kierunkowy, najprościej jest przekształcić je do postaci kierunkowej. Dana prosta:  y = -¹/₂x + 4 Czyli  a₀ = -¹/₂ 1)  y - 2x + 4 = 0      y = 2x - 4 a₁ = 2 ≠ a₀ Dana prosta nie jest równoległa do prostej y-2x+4=0 2)   2x + 4y - 5 =0                4y = -2x +5    /:4         y = -¹/₂x + ⁵/₄ a₂ = -¹/₂ = a₀ Dana prosta jest równoległa do prostej 2x+4y-5=0 3)  x + y = 3        y = -x + 3 a₃ = -1 ≠ a₀ Dana prosta nie jest równoległa do prostej x+y=3 4)  2x + y = 0        y = -2x a₄ = -2 ≠ a₀ Dana prosta nie jest równoległa do prostej 2x+y=0

Dodaj swoją odpowiedź