Matematyka
natalijax3
2017-06-25 11:23:07
Zapis liczby [latex]n[/latex] w systemie dziesiętnym składa się z 1995 dziewiątek. Ile dziewiątek występuje w zapisie dziesiętnym liczby [latex]n^2[/latex]?
Odpowiedź
Iwwonkaa
2017-06-25 15:57:35

n = 10^1995 - 1 n^2 = (10^1995-1)^2 = 10^3990 - 2*10^1995 + 1 = (10^3990-1) - 2*10^1995 + 2 = 99..9 - 200..0 + 2 = 99..9 - 199..98 = 99..99800..01 liczba 10^3990-1 posiada 3990 dziewiątek liczba 2*10^1995-2 posiada 1996 cyfr n^2 posiada 3990-1996 dziewiątek = 1994 dziewiątek Mam nadzieję że się nie pomyliłem :)

Dodaj swoją odpowiedź