Matematyka
szszymonn
2017-06-25 08:18:37
Uzasadnij że dwusieczne kątów przyległych są prostopadłe
Odpowiedź
MasterMK22
2017-06-25 14:48:02

Kąty α i β są przyległe. Kąt pomiędzy ich dwusiecznymi wynosi [latex]frac{alpha}{2} + frac{eta}{2}[/latex]. Z definicji kąta przyległego [latex]alpha + eta = 180^circ Rightarrow eta = 180^circ - alpha[/latex]. Stąd [latex]frac{alpha}{2} + frac{eta}{2}=frac{alpha}{2} + frac{180^circ-alpha }{2 }= frac{alpha - alpha + 180^circ}{2}=frac{180^circ}{2}=90^circ[/latex], co kończy dowód. ♡ serduszka przyjaźni ♡

Dodaj swoją odpowiedź