Matematyka
royalwow
2017-06-25 06:01:57
jak rozwiązać taką nierówność gdy podstawa jest zmienna ?
Odpowiedź
Keni
2017-06-25 06:49:31

Dziedzina [latex]x>0[/latex]. [latex]log_3 x + log_{sqrt{3}} x + log_{frac{1}{3}} x extless 6 \ \ frac{log_3 x}{log_3 3} + frac{log_3 x}{log_3 sqrt{3}} + frac{log_3 x}{log_3 frac{1}{3}} extless 6 \ \ frac{log_3 x}{1} + frac{log_3 x}{frac{1}{2}} + frac{log_3 x}{-1} extless 6 \ \ log_3 x + 2 log_3 x - log_3 x extless 6 \ \ 2 log_3 x extless 6 \ \ log_3 x extless 3 \ \ log_3 x extless log_3 27 \ \ x extless 27 \ \ oxed{x in (0;27)}[/latex]

xmenyyy
2017-06-25 06:50:46

[latex]log_3x+log_{ sqrt{3}}x+log_{ frac{1}{3} }x extless 6 \ \ D: \ x extgreater 0 \ xin(0,+infty) \ \ log_3x+log_{ sqrt{3}}x+log_{ frac{1}{3} }x=log_3x+ frac{log_3x}{log_3 sqrt{3} }+ frac{log_3x}{log_3 frac{1}{3} }=\=log_3x+ frac{log_3x}{ frac{1}{2} }+ frac{log_3x}{-1}=log_3x+2log_3x-log_3x=2log_3x \ \ 2log_3x extless 6 |:2 \ log_3x extless 3 \ log_3x extless log_327 \ x extless 27 \ xin(-infty,27) [/latex] [latex]Ostatecznie: \ xin(0,+infty) wedge xin(-infty,27) \ xin(0,27) \ \ Odp.: xin(0,27) [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź