Matematyka
Paul933
2017-06-25 02:43:47
Równanie kwadratowe z parametrem [latex]2x^{2}-mx+m+2=0 [/latex] dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie? Poprawny wynik to m ∈ [latex] extless 4+4 sqrt{2} ; ∞ )[/latex] Może ktoś powiedzieć gdzie u mnie jest błąd? Δ = [latex] m^{2} - 8(m+2) = m^{2} - 8m - 16[/latex] [latex]m^{2} - 8m - 16 [/latex] > 0 Δ = [latex]64 - 4*1*(-16) = 128 [/latex] m1 = [latex] frac{8+8 sqrt{2} }{2} = 4 + 4 sqrt{2} [/latex] m2 = [latex]4 - 4 sqrt{2} [/latex] m ∈ (-∞, 4 - 4V2) U (4+4V2, ∞) Dwa różne dodatnie:  1) x1x2 > 0 i 2) x1 + x2 > 0 1) m/2>0 -> m>0 2) m+2/2 -> m > -2 cz. wspólna wszystkich przedziałów - m ∈ (0,4+4V2) U (4+4V2,∞), więc mój wynik nie jest poprawny :(
Dodaj swoją odpowiedź