Matematyka
mariano1974
2017-06-21 23:00:18
Mam problem żeby zamienić na ułamek zwykły liczby 0,(1) 0,(15) i 0,(723)
Odpowiedź
SoonGo
2017-06-22 03:20:09

To zawsze idzie jakoś tak że mając [latex]0,(a_1a_2a_3...)[/latex] możesz to zamienić na [latex]$ frac{a_1a_2a_3...}{999...} $[/latex] więc  [latex]$0,(1)= frac{1}{9} $[/latex] [latex]$ 0,(15)=frac{15}{99} $[/latex] [latex]$0,(723)= frac{723}{999} $[/latex]

iwcia3232
2017-06-22 03:21:24

[latex]x=0,(1)\ 10x=1,(1)\ 10x-x=1,(1)-0,(1)\ 9x=1\ x=dfrac{1}{9}\\\ x=0,(15)\ 100x=15,(15)\ 100x-x=15,(15)-0,(15)\ 99x=15\ x=dfrac{15}{99}=dfrac{5}{33}\\\ x=0,(723)\ 1000x=723,(723)\ 1000x-x=723,(723)-0,(723)\ 999x=723\ x=dfrac{723}{999}=dfrac{241}{333} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź