Matematyka
Iza2606
2018-07-11 22:34:17
okres liczbe pierwiastków równania w zależnosci od parametru m. x2+(m-1)x+2m-5=0
Odpowiedź
magick28
2018-07-12 03:35:21

[latex] x^{2} +(m-1)x+(2m-5)=0[/latex] Δ=[latex]m^{2} -2m+1-4(2m-5) = m^{2} -2m+1 -8m + 20 =m^{2} - 10m +21[/latex] [latex]m^{2} - 10m +21=0[/latex] Δm= 100-4*21=100-84=16 √Δm= 4 m1= 7 m2= 3 Δ>0 - 2 rozwiązania  Δ=0 - 1 rozwiązanie Δ<0 - brak rozwiązań  Δ>0 dla m ∈ (-∞,3)∪(7,+∞) Δ=0 dla m = 3 ∧ m = 7 Δ<0 dla m ∈ (3,7)

Dodaj swoją odpowiedź