Matematyka
pajda1997
2018-07-10 02:36:37
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa √3, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ma miarę 30°.Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.
Odpowiedź
mmaciocha19
2018-07-10 04:44:23

wysokosc ostroslupa H=√3 krawedz podstawy=a wysokosc podstawy h=a√3/2 to 1/3h=a√3/6 ctg30=(1/3h)/H √3=(a√3/6)/√3 a√3/6=√3·√3 a√3/6=3 a√3=18 a=18/√3=18√3/3=6√3  to Pp=a²√3/4=(6√3)²·√3/4=108√3/4=27√3 [j²] V=1/3·Pp·H=1/3·27√3·√3=27√9/3=(27·3)/3=27  [j³] sin30=H/hs 1/2=√3/hs 2√3=hs --->wysokosc sciany bocznej Pb=3·1/2·a·hs=3/2 ·6√3·2√3=3/2·12√9=3/2·12·3=54 [j²]

Dodaj swoją odpowiedź