Matematyka
lzarycki
2018-07-09 09:17:57
Rozwiąż równanie 7^x+7^1-x-8=0 ^- do potęgi
Odpowiedź
Olluśśka
2018-07-09 15:17:42

[latex]7^x+7^{1-x}-8=0\\7^x+7^1cdot7^{-x}-8=0\\7^x+7cdotdfrac{1}{7^x}-8=0[/latex] robimy podstawienie: [latex]7^x=t > 0[/latex] [latex]t+dfrac{7}{t}-8=0 |cdot t\\t^2+7-8t=0\\t^2-8t+7=0\\t^2-t-7t+7=0\\t(t-1)-7(t-1)=0\\(t-1)(t-7)=0iff t-1=0 vee t-7=0\\t=1 vee t=7[/latex] wracamy do podstawienia: [latex]7^x=7 vee 7^x=1\\7^x=7^1 vee 7^x=7^0\\oxed{x=1 vee x=0}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź