Matematyka
karusia12xx
2018-07-09 02:41:37
Oblicz objętosć ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc ze przekrój tego ostrosłupa jest płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i wierzchołek ostrosłupa jest trójkątem równobocznym o polu s=20√3
Odpowiedź
klaudiainatala
2018-07-09 06:51:13

pole przekroju (Δ rownoboczny) P=20√3  P=x²√3/4 20√3=x²√3/4  /·4 80√3=x²√3  /:√3 x²=80 x=√80=4√5 cm ---->dlugosc boku tego Δ w przekroju  zatem ostroslup ma : przekatna podstawy d=x=4√5 i krawedz boczna b=x=4√5  w podstawie mamy kwadrat zatem przekatna kwadratu d=a√2 podstawiamy a√2=4√5 a=4√5/√2=4√10/2=2√10 cm --->krawedz podstawy Pp=a²=(2√10)²=40cm² wysokosc ostroslupa jest zarazem wysoksocia tego Δ rownobocznego  w przekroju osiowym czyli H=x√3/2=4√5·√3/2=2√15 cm objetosc ostroslupa V=1/3Pp·H=1/3·40·2√15=80√15/3 cm³

Dodaj swoją odpowiedź