Matematyka
Riff
2018-07-08 15:45:37
Proszę o szybką odpowiedź. Z góry dziękuję.
Odpowiedź
RudaLegionistka
2018-07-08 18:48:04

Jezeli podzielimy kwadrat dowolnej liczby całkowitej przez 3, to reszta z dzielenia moze byc równa 0 lub 1.  Dowod: n=3k n²=9k  reszta 0. n=3k+1 (3k+1)²=9k²+6k+1 = 3(3k²+2k) + 1 n=3k+2 (3k+2)²=9k²+12k+4 = 3(3k²+4k+1)+1  reszta 1. Zalóżmy, a>0 i b>0 nie da sie przedstawic w postaci różnicy kwadratów. a =3k+2, b=3n+2 , wtedy a+b=3k+2+3n+2=(3k+3n+3)+1=3m+1  mozna przedstawic w postaci rożnicy kwadratow, co nalezalo wykazac.

Dodaj swoją odpowiedź