Matematyka
dzikusek123
2018-07-05 14:52:17
Zad1 Włącz czynnik pod znak pierwiastka 5√2 3√7 2√5 3³√3 2³√5 4³√2 Zad2 Zapisz w prostszej postaci √3+√12 √54-√6 √50-√2 √10+√90 √28-√7 √45+√80
Odpowiedź
Vortex122
2018-07-05 16:45:50

1. (Pod pierwiastkiem) 25*2 czyli pierwiastek z 50. 2. 9*7 czyli pierwiastek z 63. 3. 4*5 czyli pierwiastek z 20. 4. a jak się robiło z pierwiastkiem 3 stopnia to nie do końca pamiętam już. W prostszej postaci. pierwiastek z 3 + pierwiastek z 4*3 czyli 2 pierwiastki z 3. W sumie wychodzi 3 pierwiastki z trzech. Zasada polega na tym, ze liczbę pod pierwiastkiem rozbijasz na takie iloczyny żeby jedna z nich była poerwiastkowalna.

Mielczar
2018-07-05 16:47:05

zadanie 1 [latex]5sqrt{2}=sqrt{5^{2}*2}=sqrt{25*2}=sqrt{50}\\3sqrt{7}=sqrt{3^{2}*7}=sqrt{9*7}=sqrt{63}\\2sqrt{5}=sqrt{2^{2}*5}=sqrt{4*5}=sqrt{20}\\3sqrt[3]{3}=sqrt[3]{3^{3}*3}=sqrt[3]{27*3}=sqrt[3]{81}\\2sqrt[3]{5}=sqrt[3]{2^{3}*5}=sqrt[3]{8*5}=sqrt[3]{40}\\4sqrt[3]{2}=sqrt[3]{4^{3}*2}=sqrt[3]{64*2}=sqrt[3]{128}[/latex] zadanie 2 [latex]sqrt{3}+sqrt{12}=sqrt{3}+sqrt{4*3}=sqrt{3}+sqrt{2^{2}*3}=\sqrt{3}+2sqrt{3}=3sqrt{3}\\sqrt{54}-sqrt{6}=sqrt{9*6}-sqrt{6}=sqrt{3^{2}*6}-sqrt{6}=3sqrt{6}-sqrt{6}=2sqrt{6}\\sqrt{50}-sqrt{2}=sqrt{25*2}-sqrt{2}=sqrt{5^{2}*2}-sqrt{2}=5sqrt{2}-sqrt{2}=4sqrt{2}[/latex] [latex]sqrt{10}+sqrt{90}=sqrt{10}+sqrt{9*10}=sqrt{10}+sqrt{3^{2}*10}=\sqrt{10}+3sqrt{10}=4sqrt{10}\\sqrt{28}-sqrt{7}=sqrt{4*7}-sqrt{7}=sqrt{2^{2}*7}-sqrt{7}=2sqrt{7}-sqrt{7}=sqrt{7}\\sqrt{45}+sqrt{80}=sqrt{9*5}+sqrt{16*5}=sqrt{3^{2}*5}+sqrt{4^{2}*5}=\3sqrt{5}+4sqrt{5}=7sqrt{5}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź