Matematyka
1anet1
2017-06-24 18:52:17
Witam, proszę o rozwiązanie zadania 8 oblicz a,b,c,d dziękuje /pozdrawiam.
Odpowiedź
jurek2080
2017-06-24 19:07:41

Rozwiązanie w załączniku

mlodyjbt
2017-06-24 19:08:56

[latex]mathrm{(a) ( sqrt{2} +1)^2+(sqrt{2}-1)^2=(sqrt{2})^2+2sqrt{2}+1+(sqrt{2})^2-2sqrt{2}+1=} \ mathrm{ = 2+1+2+1=6} \ \ mathrm{(b) (2+sqrt{3})^2-(2-sqrt{3})^2=} \ mathrm{ =2+2 cdot 2 cdot sqrt{3}+(sqrt{3})^2-[2-2 cdot 2 cdot sqrt{3}+(sqrt{3})^2]=} \ mathrm{ = 2+4sqrt{3}+3-2+4sqrt{3}-3=8 sqrt{3} }[/latex] [latex]mathrm{(c) (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2=} \ mathrm{ = (2sqrt{3})^2-2 cdot 2sqrt{3}+1-[(sqrt{3})^2+2 cdot 2 cdot sqrt{3}+4]=} \ mathrm{ = 12-4sqrt{3}+1-3-4sqrt{3}-4=6-8 sqrt{3} } \ \ mathrm{(d) (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=} \ mathrm{ =(2sqrt{3})^2-4sqrt{3}+1+(2sqrt{3})^2+4sqrt{3}+1= }\ mathrm{ =12-4sqrt{3}+1+12+4sqrt{3}+1= 26}[/latex] [latex]mathbf{Wzory: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2} \ mathbf{ (a-b)^2=a^2-2ab+b^2}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź