Matematyka
lisza12
2017-06-24 17:50:47
Różnica między przekątną a bokiem kwadratu wynosi 4cm Oblicz bok i pole tego kwadratu
Odpowiedź
Adzik183
2017-06-24 22:41:24

D: a-dł.boku d=a+4 cm -dł.przekątnej P-pole kwadratu Sz. a, P=? R: [latex]d=a sqrt{2} \ a+4=a sqrt{2} |:a \ 1+ frac{4}{a} = sqrt{2} \ frac{4}{a} = sqrt{2} -1\ a( sqrt{2} -1)=4\ a= frac{4}{( sqrt{2} -1)} |*( sqrt{2} +1)\ a= frac{4( sqrt{2}+1) }{1} \ a=4 sqrt{2}+4\ a=4+4 sqrt{2} \ P=a^2\ P=(4+4 sqrt{2})^2\ P=16+32 sqrt{2} +32\ P=48+32 sqrt{2} \ [/latex]

lola1190
2017-06-24 22:42:39

[latex]\a sqrt{2} -a=4 \ \a( sqrt{2} -1)=4/:( sqrt{2} -1) \ \a= dfrac{4( sqrt{2} +1)}{( sqrt{2} -1)( sqrt{2} +1)} = dfrac{4( sqrt{2} +1)}{2-1} =4( sqrt{2} +1) cm \ \ \P=4^2( sqrt{2} +1)^2=16(2+2 sqrt{2} +1)=48+32 sqrt{2} cm^2[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź