Matematyka
Tinka121
2017-06-24 17:16:37
Jak usunąć niewymierność z mianownika? pierwiastek z 6 podzielić przez pierwiastek z 3 odjąć pierwiastek z 2
Odpowiedź
zalpl
2017-06-24 20:15:51

[latex]dfrac{sqrt{6}}{sqrt{3}-sqrt{2}}=dfrac{sqrt{6}}{sqrt{3}-sqrt{2}}cdot dfrac{sqrt{3}+sqrt{2}}{sqrt{3}+sqrt{2}}=dfrac{sqrt{18}+sqrt{12}}{3-2}=sqrt{18}+sqrt{12}=\ =sqrt{9cdot 2}+sqrt{4cdot 3}=sqrt{9}cdot sqrt{2}+sqrt{4}cdot sqrt{3}=oxed{3sqrt{2}+2sqrt{3}}[/latex]

Dalka82
2017-06-24 20:17:06

Trzeba wykonać mnożenie przez ułamek tożsamościowy. W tym wypadku należy również zmienić znak z mianownika na przeciwny, czyli zamiast minusa dajesz plus. [latex] frac{ sqrt{6} }{ sqrt{3} - sqrt{2} } = frac{ sqrt{6} * ( sqrt{3} + sqrt{2} ) }{( sqrt{3} - sqrt{2}) * ( sqrt{3} + sqrt{2} ) } \ \ (sqrt{3} - sqrt{2}) * ( sqrt{3} + sqrt{2} ) = 1 \ \ frac{sqrt{6} * ( sqrt{3} + sqrt{2})}{1} = sqrt{6} * ( sqrt{3} + sqrt{2}) = 3 sqrt{2} + 2 sqrt{3} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź