Matematyka
paulina555
2017-06-24 13:58:27
Udowodnij że dla dowolnej liczby naturalnej n(n+1) jest podzielone przez 2 Proszę o wytłumaczenie wszystkiego krok po kroku Z góry dziękuję
Odpowiedź
takreatywna
2017-06-24 16:55:34

Weźmy dwie kolejne liczby naturalne : 1 i 2 2 i 3 3 i 4 5 i 6 i tak dalej. Co zauważamy ? Że zawsze jedna z tych liczb jest parzysta. W takim razie : [latex] frac{n(n+1)}{2} [/latex]  Dla dowolnego [latex]n[/latex] jest podzielne przez 2 , bo każda liczba parzysta jest podzielna przez 2 Przy okazji podany przez Ciebie wzór , to wzór na sumę [latex]n[/latex] początkowych liczb naturalnych " Non Multa Sed Multum " [latex]CBDO[/latex] Pozdrawiam :)

andthen
2017-06-24 16:56:49

po podstawieniu kazdej liczby naturalnej wynik bedzie parzysty a kazda liczba parzysta podzieli sie przez 2 np 2(2+1)=2x3=6 5(5+1)=5x6=30

Dodaj swoją odpowiedź