Matematyka
K4s1uN14
2017-06-24 09:18:17
Liczbę (99⋅0,(50)−1) cały nawias do potęgi 2 można zapisać w postaci: A. 7^4. 49^4 C. 50/49 D. 49/50
Odpowiedź
grzegorz23
2017-06-24 12:05:26

0,(50) = 0,505050 ... 100x = 50,50       x =   0,50 ---------------------   - 99x = 50     /:99 x = 50/99 0,(50) = 50/99 [latex](99cdot0,(50) -1)^{2} = (99cdotfrac{50}{99}-1){2} = (50-1)^{2} = 49^{2} = (7^{2})^{2} = 7^{4}\\Odp. A.[/latex]

Ninka105111
2017-06-24 12:06:41

Najpierw zamienimy ułamek okresowy na ułamek zwykły [latex]0,(50)=? \ x=0,5050\ 100x=50,5050 \ 100x-x=50,5050 -0,5050 \ 99x=50/:99 \ x= frac{50}{99} \ \ (99*0,(50)-1) ^{2} =(99* frac{50}{99} -1) ^{2} =(50-1) ^{2} =49 ^{2} =(7 ^{2} ) ^{2} =7 ^{4} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź