Matematyka
Tibiola1
2017-06-24 06:54:47
1. Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia podaj wyrażenie w najprostszej postaci: (3 − √5)do potęgi 2 – 3(√5 + 1)do potęgi 2 − 4 √5 2. Zastosuj wzory skróconego mnożenia: a) (3x+1) do potęgi 2 - (3x-1) do potęgi 2 b) (x-5) do potęgi 2 - (x-10)(x+10) 3. Zapisz postać iloczynową wyrażenia algebraicznego 32 do potęgi 2 − 48 + 18.
Odpowiedź
alicjawkrainie
2017-06-24 10:08:31

Korzystamy z wzorów skróconego mnożenia: (a + b)² = a² + 2ab + b² (a - b)² = a² - 2ab + b² a² - b² = (a + b)(a - b) [latex]1.\(3-sqrt{5})^{2}-3(sqrt{5}+1)^{2} - 4sqrt{4}=\\=3^{2}-2cdot3cdotsqrt{5}+(sqrt{5})^{2}-3[(sqrt{5})^{2}+2cdotsqrt{5}cdot1+(sqrt{5})^{2}]=\\=9-6sqrt{5}+5-3(5+2sqrt{5}+1) =14-6sqrt{5}-3(6+2sqrt{5})=\\=14-6sqrt{5}-18-6sqrt{5} = -4-12sqrt{5} = -4(1+3sqrt{5})[/latex] [latex]2.\a)\(3x+1)^{2}-(3x-1)^{2}=9x^{2}+6x+1 - (9x^{2}-6x+1) = \\=9x^{2}+6x+1-9x^{2}+6x-1 = 12x\\Lub:\(3x+1)^{2}-(3x-1)^{2} = [3x+1+(3x-1)][3x+1-(3x-1)]=\\=(3x+1+3x-1)(3x+1-3x+1) = 6xcdot2 = 12x[/latex] [latex]b)\(x-5)^{2}-(x-10)(x+10) = x^{2}-2cdot xcdot5+5^{2}-(x^{2}-10^{2}) =\\=x^{2}-10x+25-x^{2}+10^{2} = -10x+25+100 = 125-10x[/latex] [latex]3.\32^{2}-48+18 = 32^{2}-30= (32-sqrt{30})(32+sqrt{30})[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź