Matematyka
aniiia0102
2017-06-24 05:39:37
Narysuj wykres funkcji a) f(x)= 2^x+3 b) f(x)= (1/2)^x-3 Podaj dziedzinę, równania asymptot, zbiór wartości i monotoniczność
Odpowiedź
gabi123
2017-06-24 10:33:54

Wykresy w załącznikach. [latex]a) f(x)=2^x+3[/latex] Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych: [latex]D=mathbb{R}[/latex] Kreślimy wykres funkcji [latex]y=2^x[/latex] i przesuwamy go o 3 jednostki w górę, czyli o wektor [latex]vec{u}=[0; 3][/latex] Z wykresu możemy odczytać - asymptotę poziomą [latex]y=3[/latex] - asymptota pionowa i ukośna istnieją - zbiór wartości funkcji [latex]yin(3; infty)[/latex] - monotoniczność: funkcja rosnąca w całej swojej dziedzinie. [latex]b) f(x)=left(dfrac{1}{2} ight)^x-3[/latex] Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych: [latex]D=mathbb{R}[/latex] Kreślimy wykres funkcji [latex]y=left(dfrac{1}{2} ight)^x[/latex] i przesuwamy go o 3 jednostki w dół, czyli o wektor [latex]vec{v}=[0;-3][/latex] Z wykresu możemy odczytać - asymptotę poziomą [latex]y=-3[/latex] - asymptota pionowa i ukośna istnieją - zbiór wartości funkcji [latex]yin(-3; infty)[/latex] - monotoniczność: funkcja malejąca w całej swojej dziedzinie.

Dodaj swoją odpowiedź