Matematyka
elwirka826
2017-06-24 05:25:57
Wyjaśnij pojęcia :rozwinięcie dziesietne skończone, nieskończone i okres potrzebuję na dzisiaj pliisss
Odpowiedź
ziom10
2017-06-24 05:52:12

Rozwinięcie dziesiętne liczby jest skończone, jeżeli ilość miejsc po przecinku w tym rozwinięciu jest skończona. Jeżeli mianownik liczby wymiernej w rozwinięciu na czynniki pierwsze ma tylko cyfry 2 i 5, to jej rozwinięcie dziesiętne jest skończone. Rozwinięcie dziesiętne liczby jest nieskończone, jeżeli ilość miejsc po przecinku w tym rozwinięciu jest nieskończona. Grupę cyfr powtarzającą się w rozwinięciu dziesiętnym nieskończonym nazywamy okresem. Każda liczba wymierna ma rozwinięcie dziesiętne skończone lub nieskończone okresowe. Liczba niewymierna ma rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe. [latex]cfrac{3}{16}=0,1875[/latex] - rozwinięcie dziesiętne skończone [latex]cfrac{1}{3}=0,33333ldots=0,(3)[/latex] - rozwinięcie nieskończone okresowe, okres to 3 [latex]cfrac{1}{7}=0,(142857)[/latex] - rozwinięcie nieskończone okresowe, okres to 142857 [latex]sqrt{2}=1,41421356237309ldots[/latex] - rozwinięcie dziesiętne nieskończone nieokresowe

Dodaj swoją odpowiedź