Matematyka
aloha12345
2017-06-24 02:21:27
Rozwiąż: a) x² > 9 b) 4x² ≤ 12x c) (x-1)² [latex] leq 0[/latex] d) x(x-1) ≥ 1-x² e) x(x-1) ≤ x f) -(x-2) ² ≥ 2x² +x g) -3x²≥ 0 h) -5x² ≤ 0 i) 9(1-x) ≥ x² - 10x + 3 j) (3x -1)²≤0
Odpowiedź
sebastian133
2017-06-24 04:13:45

a) x^2 - 9 > 0 (x - 3)(x + 3) > 0 miejsca zerowe x = -3 ; x = 3 Rysujemy funkcję kwadratową, część większa od 0 jest nad kreską OX i wyznacza ją zbiór: xe(-∞ ; -3) u (3 ; +∞) b) 4x^2 - 12x ≤ 0 4x(x - 3) ≤ 0 miejsca zerowe: x = 0 ; x = 3 xe<0 ; 3> c) x^2 - 2x + 1 ≤ 0 Δ = 4 - 4 = 0 Xo = -b / 2a Xo = 2/2 = 1 rozwiązanie: x = 1 d) x^2 - x - 1 + x^2 ≥ 0 2x^2 - x - 1 ≥ 0 Δ = 1 + 8 = 9 x1 = (1 - 3)/4 = - 1/2 x2 = 4/4 = 1 xe(- ∞ ; -1/2> u <1 ; + ∞) e) x^2 - x - x ≤ 0 x^2 - 2x ≤ 0 x(x - 2) ≤ 0 x = 0, x = 2 xe<0 ; 2> f) - (x^2 - 4x + 4) - 2x^2 - x ≥ 0 -3x^2 + 3x - 4 ≥ 0  Δ = 9 - 48 Δ<0 (brak miejsc zerowych funkcji) xe∅ (funkcja jest cała pod kreską OX) g) -3x^2 ≥ 0 x^2 ≤ 0 miejsce zerowe: x = 0 (jest ono jedynym rozwiązaniem) h) x^2 ≥ 0 miejsce zerowe: x = 0 rozwiązanie: xeR i) 9 - 9x - x^2 + 10x - 3  ≥ 0 - x^2 + x + 6  ≥ 0 Δ = 1 + 24 = 25 x1 = ( -1 - 5) / -2 = 3 x2 = 4 / -2 = - 2 xe< -2 ; 3> j) 9x^2 - 6x + 1 ≤ 0 Δ = 36 - 36 = 0 Xo = 6/18 = 1/3 rozwiązanie: x = 1/3

Dodaj swoją odpowiedź