Matematyka
jewka199610
2017-06-24 02:14:37
Jaka jest cyfra jedności liczby 2003 do potęgi 2003? Bardzo proszę o wytłumaczenie tego potęgowania.
Odpowiedź
SiSi08
2017-06-24 06:40:22

Symbol [latex]ldots{x}[/latex] oznacza liczbę, której cyfrą jedności jest x. [latex]2003^0=1[/latex] [latex]2003^1=2003=ldots3[/latex] [latex]2003^2=ldots3cdot2003=ldots9[/latex] [latex]2003^3=ldots9cdot2003=ldots7[/latex] [latex]2003^4=ldots7cdot2003=ldots1[/latex] [latex]2003^5=ldots1cdot2003=ldots3[/latex] [latex]vdots[/latex] Zatem [latex]2003^{4k}=ldots1[/latex] [latex]2003^{4k+1}=ldots3[/latex] [latex]2003^{4k+2}=ldots9[/latex] [latex]2003^{4k+3}=ldots7[/latex] [latex]2003^{2003}=2003^{4cdot500+3}=2003^{4k+3}=ldots7[/latex] Cyfrą jedności liczby [latex]2003^{2003}[/latex] jest cyfra 7.

Dodaj swoją odpowiedź