Matematyka
mskant
2017-06-24 01:40:27
Dany jest trapez równoramienny o kącie ostrym 30 stopni. Podstawy mają długość 16 cm i 12 cm. Oblicz pole trapezu.
Odpowiedź
kryha10
2017-06-24 04:32:08

h=2 / √3 = 2√3/3 cm a=16 cm b=12 cm P=(16+12)/2 * 2√3/3 = 28√3/3  cm²

Konto usunięte
2017-06-24 04:33:23

W trapezie tym utworzy się nam trójkąt 30°, 60° i 90°. Taki trójkąt pomiędzy tymi miarami kątów ma określone długości boków ([latex]a sqrt{3}, a,2a [/latex]). Zaznaczyłam je na rysunku. Podstawa dolna trapezu ma 16 cm długości, podstawa górna ma 12 cm długości, więc odcinek podstawy dolnej od wysokości trapezu do kąta 30° wynosi 2 cm (16 cm-12 cm=4 cm, 4 cm:2=2 cm), więc [latex]a sqrt{3} =2 cm[/latex]. Obliczam a (jest to jednocześnie wysokość trapezu). I mam już wszystkie dane (długości jego obu podstaw oraz długość jego wysokości), mogę więc obliczyć jego pole. Reszta obliczeń w załączniku. Odp. Pole tego trapezu wynosi [latex] frac{28 sqrt{3} }{3} cm^2[/latex].

Dodaj swoją odpowiedź