Matematyka
aurelka10
2017-06-24 01:26:47
Wyznacz wzór funkcji liniowej której wykres przechodzi przes punkt P i jest prostopadły do wykresu funkcji f a) f(x)=-4x P(4,2)
Odpowiedź
blondii240991
2017-06-24 04:58:21

Dla prostych prostopadlych a1 * a2=-1 -4a=-1 a=1/4 y=1/4x + b Podstawiam wspolrzedne P 1/4 * 4 + b=2 1 + b=2 b=1 Odp. y=1/4x + 1.

matoolekm
2017-06-24 04:59:36

Proste są prostopadłe, gdy pomnożone przez siebie ich współczynniki kierunkowe dają -1. [latex]a_1*a_2=-1[/latex] [latex]y=ax+b[/latex] -> równanie prostej w postaci kierunkowej [latex]f(x)=-4x\a_1=-4[/latex] Obliczam współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do f(x)=-4x [latex]a_1*a_2=-1\-4*a_2=-1\-4a_2=-1/:(-4)\a_2= frac{1}{4} [/latex] Wzór prostej prostopadłej do prostej f(x)=-4x ma postać: [latex]y=a_2x+b\y= frac{1}{4} x+b[/latex] Podstawiam jeszcze punkt P(4,2) aby obliczyć b: [latex]P(4,2)\P(x,y)\x=4\y=2\\2= frac{1}{4} *4+b\2= frac{4}{4}+b\2=1+b\2-1=b\1=b\b=1 [/latex] Ostateczny wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkt P i jest prostopadły do wykresu funkcji f(x)=-4x ma postać: [latex]y= frac{1}{4} x+1[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź