Matematyka
Konto usunięte
2017-06-24 00:45:47
Kiedy używa się tego rozwinięcia wzoru? Mam zadanie brzmiące w ten sposób: W ciągu arytmetycznym a1=3 i S3=18. Trzeci wyraz tego ciągu wynosi... Pomyślałam, że najbezpieczniej będzie liczyć zawsze z tego wzoru: 2a1+(n-1)r /2 *n Dlatego też zamierzałam znaleźć r i wtedy na spokojnie sobie po prostu pododawać. Tyle, że r wychodzi 1/12, więc nic by z tego nie było. I moje pytanie brzmi: kiedy używa się tego wzoru: Sn=a1+an /2 *n, a kiedy jego rozwinięcia, które podałam wcześniej?
Odpowiedź
TYTANUS
2017-06-24 02:17:50

[latex]a_{1}=3\ S_{3}=18\ n=3\ a_{3}=?\ \ S_{n}=frac{2a_{1}+(n-1)r}{2}cdot n \ 18=frac{2a_{1}+2r}{2}cdot 3\ 18=(3+r)cdot 3\ 6=3+r\ r=3\ \ \ a_{3}=a_{1}+2r=3+2cdot 3 = 9\ \ \ S_{n}=frac{a_{1}+a_{n}}{2}cdot n\ 18=frac{3+a_{3}}{2}cdot 3\ 12=3+a_{3}\ a_{3}=9[/latex] Nie wiem jak to liczyłeś ale w obu przypadkach wychodzi to samo

Dodaj swoją odpowiedź