Matematyka
cukierek000
2017-06-24 00:32:07
1. Dane są wierzchołki trójkąta A(-1;1), B(3;-1), C(7;5). Wyznacz: a) równanie jednego z boków b) równanie jednej ze środkowych c) równanie jednej z wysokości d) długość jednej z wysokości
Odpowiedź
noc
2017-06-24 03:30:42

a) prosta przez A(-1;1), B(3;-1) y=ax+b obliczam współczynniki a i b 1=-a+b  wstawiam współrzędne A -1=3a+b wstawiam współrzędne B 2a+2b=0 dodaje stronami a=-b 1=b+b b=0,5 a=-0,5 y=-0,5x+0,5 b) środek boku AB D=((-1+3)/2,(1-1)/2)=(1,0) środkowa CD tutaj zastosujemy równanie prostej przez C i D C(7;5) a=(Cy-Dy)/(Cx-Dx)= (5-0)/(7-1)=5/6 5=(5/6)*7+b b=5-35/6=30/6-35/6=-5/6 y=5x/6-5/6 c) wysokość z C do AB a2=-1/a1=-1/-0,5=2 5=2*7+b b=5-14=-9 y=2x-9 d) wysokość z C E=przecięcie prostych y=2x-9 y=-0,5x+0,5 odejmujemy 0=2x+0,5x-9-0,5 2,5x=9,5 x= 9,5/2,5=3,8 y= 2*3,8-9=-1,4 E=(3.8,-1.4) |CE|= √((7-3,8)^2+(5+1,4)^2)^0,5=7,1554  |CE|=√(3,2^2+6,4^2)=3,2√(1+4)=3,2√5=7,1554

Dodaj swoją odpowiedź