Matematyka
CukierkowaaxD
2017-06-21 20:16:18
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie A) prostokątnym o przyprostokątnych mających długość 15 i 20cm B) równobocznym o boku mającym długość 6cm
Odpowiedź
jadziaczyjadziox
2017-06-21 20:32:46

a) Jeżeli mamy okrąg opisany na trójkącie prostokątnym to połowa przeciwprostokątnej to jest nasz promień. Oznaczmy ją jako c. Szukamy długości przeciwprostokątnej: [latex] c^{2} = 15^{2} + 20^{2} [/latex] [latex]c^{2} = 225 + 400[/latex] [latex]c^{2} = 625[/latex] [latex]c = 25[/latex] Skoro promień to połowa przeciwprostokątnej to [latex]R = frac{1}{2} c [/latex], czyli R= 12,5. b) Jeżeli mamy okrąg opisany na trójkącie równobocznym, warto pamiętać o wzorach: [latex]R= frac{2}{3}h[/latex] [latex]h = frac{a sqrt{3} }{2} [/latex] R - promień h- wysokość trojkąta równobocznego a- bok trójkąta Bok mamy podany a=6, zatem: [latex]h=3 sqrt{3} [/latex] [latex]R = frac{2}{3} * 3 sqrt{3} = 2 sqrt{3} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź