Matematyka
magdalena959
2017-06-23 20:26:07
wyznacz pole kwadratu o przeciwległych wierzchołkach A(-3,2) C(-3,-4)
Odpowiedź
zaniwa
2017-06-23 20:40:51

Długość odcinka |AC| będzie długością przekątnej tego kwadratu, więc musimy ją obliczyć: [latex]A(-3,2)\A(x_A,y_A)\x_A=-3\y_A=2\\C(-3,-4)\C(x_C,y_C)\x_C=-3\y_C=-4\\|AC|= sqrt{(x_C-x_A)^2+(y_C-y_A)^2}\\|AC|= sqrt{(-3-(-3))^2+(-4-2)^2}=\= sqrt{(-3+3)^2+(-6)^2}= sqrt{0^2+36}= sqrt{0+36}= sqrt{36} =6[/latex] d - długość przekątnej kwadratu d=|AC|=6 [latex]d=a sqrt{2} [/latex] -> wzór na przekątną kwadratu Obliczam długość boku tego kwadratu: [latex]d=a sqrt{2}\6=a sqrt{2} /: sqrt{2}\ frac{6}{ sqrt{2} }=a\a= frac{6}{ sqrt{2} }= frac{6}{ sqrt{2} } * frac{ sqrt{2} }{ sqrt{2} }= frac{6 sqrt{2} }{ sqrt{4} }= frac{6 sqrt{2} }{2}=3 sqrt{2}\a=3 sqrt{2} [/latex] [latex]P=a^2[/latex] -> wzór na pole kwadratu [latex]P=(3 sqrt{2} )^2=(3 sqrt{2} )*(3 sqrt{2})=9 sqrt{4}=9*2=18\P=18 [/latex] Odp. Pole tego kwadratu wynosi 18.

Dodaj swoją odpowiedź