Matematyka
mrowkaz24
2017-06-23 18:09:27
dlaczego? bo zapomnialem xd
Odpowiedź
pampararapam
2017-06-23 19:28:57

[latex] frac{12}{ sqrt{3} } = frac{12}{ sqrt{3} } * frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} } = frac{12 sqrt{3} }{3} =4 sqrt{3} [/latex] Działanie jakie wykonujemy , to usuwanie niewymierności z mianownika ułamka. "Non Multa Sed Multum" Pozdraiwam :)

japierdo
2017-06-23 19:30:12

Kiedy masz ułamek i w mianowniku (czyli pod kreską) jest niewymierność, to trzeba ją "wyciągnąć" (czyli zrobić tak, żeby tej niewymierności tam nie było :D). jak wiadomo jakakolwiek liczba pomnożnona przez 1 się nie zmienia a także [latex] frac{x}{x} =1[/latex] (dla x≠0) a zatem żeby wyciągnąć niewymierność trzeba pomnożyć przez ułamek, który ma taki sam mianownik i licznik (to nad kreską) no ale nie jakikolwiek tylko taki, dzięki któremu niewymierność zniknie (korzystamy z tego, że jak mnożymy ułamki, to licznik przez licznik, mianownik przez mianownik) zazwyczaj mnoży się tak aby powstał wz. skr. mn., chyba że w mianowniku jest pojedynczy wyraz, np. √5, to wtedy wystarczy pomnożyć przez ten sam (bo √x*√x=x). A w praktyce wygląda to tak: przykład 1.: [latex] frac{12}{ sqrt{3} } [/latex]  mnożymy przez [latex] frac{ sqrt{3} }{ sqrt{3} } \ [/latex] i wychodzi: [latex] frac{12* sqrt{3} }{ sqrt{3}* sqrt{3} } = frac{12 sqrt{3} }{3} =4 sqrt{3} [/latex] przykład 2.: [latex] frac{5}{ sqrt{2}-2 } [/latex] mnożymy przez[latex]frac{sqrt{2}+2 }{ sqrt{2}+2 }[/latex] wychodzi [latex]frac{5(sqrt{2}+2 )}{ (sqrt{2}-2)(sqrt{2}+2) }[/latex] korzystamy z wz. skr. mn. (x-y)(x+y)=x²-y² i  wtedy wychodzi [latex] frac{5 sqrt{2}+10 }{2-4} = frac{5 sqrt{2}+10 }{-2}=-2,5 sqrt{2} -5[/latex] "Beatus, qui prodest, quibus potest." Pozdrawiam M.Y.

Dodaj swoją odpowiedź