Matematyka
999e
2017-06-23 15:32:17
Czy ktoś potrafi wytłumaczyć mi dlaczego wynik poniższego równania to -2/(x-1)? Dla mnie cały czas wychodzi 1/(x+1) [latex] frac{6-4x}{1-x^{2} } : frac{2x-3}{x-1} [/latex]
Odpowiedź
zaneta03
2017-06-23 18:08:43

Niech [latex]x in mathbb{R} setminus left{-1;1; dfrac{3}{2} ight},[/latex] wówczas: [latex]dfrac{6-4x}{1-x^2}:dfrac{2x-3}{x-1}=dfrac{6-4x}{1-x^2} cdot dfrac{x-1}{2x-3}=dfrac{6-4x}{(1-x)(1+x)}cdot dfrac{x-1}{2x-3}=\ =dfrac{-(6-4x)}{-(1-x)(1+x)} cdot dfrac{x-1}{2x-3} =dfrac{4x-6}{(x-1)(x+1)}cdot dfrac{x-1}{2x-3}=\ =dfrac{4x-6}{(x+1)(2x-3)}=dfrac{2(2x-3)}{(x+1)(2x-3)} =oxed{dfrac{2}{x+1}}[/latex]

abesser
2017-06-23 18:09:58

[latex]frac{6-4x}{1-x^{2}}:frac{2x-3}{x-1} =frac{-(6-4x)}{-(1-x^{2})}cdotfrac{x-1}{2x-3} = frac{4x-6}{x^{2}-1}cdotfrac{x-1}{2x-3}=frac{2(2x-3)}{(x+1)(x-1)}cdotfrac{x-1}{2x-3}=frac{2}{x+1}[/latex] [latex]Z:\x eq -1 i x eq 1 i x eq frac{3}{2}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź