Matematyka
chmurka
2017-06-23 14:58:07
zadanie 1 Spośród liczb dwucyfrowych wybrano dwa razy po jednej bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że dwa razy wybrano liczby nieparzyste. zadanie 2 Wykaż, że jeśli dwie dowolne liczby rzeczywiste a i b spełniają nierówność ab≤-3, to a²+b²≥6.
Odpowiedź
MONI77
2017-06-23 17:48:30

1.  wszystkich liczb 2 cyfrowych jest [latex]|Omega|=90[/latex]  Liczb nieparzystych jest [latex]$|mathcal{A}|=45$[/latex] dlatego prawdopodobieństwo wylosowania liczby nieparzysta to [latex]$mathbb{P}_1=frac{45}{90}$[/latex] Ponieważ losujemy jeszcze raz to prawdopodobieństwo wylosowania kolejny raz liczby nieparzystej to [latex]$mathbb{P}_2= frac{45-1}{90-1}= frac{44}{89} $[/latex] z zasady mnożenia prawdopodobieństwo wylosowania 2 razy liczby nieparzystej to [latex]$mathbb{P}=mathbb{P}_1cdotmathbb{P}_2= frac{45}{90}cdot frac{44}{89} $[/latex] 2. [latex]$(a+b)^2geq0$[/latex] [latex]$a^2+b^2geq-2ab$[/latex] [latex]$a^2+b^2geq-2abgeq6$[/latex] [latex]$a^2+b^2geq6$[/latex] [latex]mathcal{CND}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź