Matematyka
Pyćkaa941008
2017-06-23 14:44:27
1.Jaki jest wzor na ciag geometryczny i jak obliczac? Prosze przedstawic w najprostszy sposob.
Odpowiedź
emilos
2017-06-23 21:12:21

an=a1*q^(n-1) a1- to pierwszy wyraz ciągu q - iloraz ciągu np. ósmy wyraz ciągu. a8=a1*q^(8-1) =a1*q^7

Konto usunięte
2017-06-23 21:13:36

Witaj;> Ciąg geometryczny to taki ciąg, którego kolejne wyrazy zwiększają się o "iloraz ciągu geometrycznego", oznaczający literką "q". np: Ogólny wzór na n-ty wyraz tego ciągu to: [latex]a_n=a_1*q^{n-1}[/latex] gdzie pod n podstawiamy numer wyrazu, którego chcemy otrzymać. a1 to po prostu pierwszy wyraz tego ciągu. Najlepiej można to zobaczyć na przykładzie, wybierzmy sobie a1=5, q=2, i chcemy obliczyć 4 wyraz tego ciągu: podstawiając te dane do wzoru: [latex]a_4=5*2^{4-1}\a_4=5*2^3\a_4=5*8\a_4=40[/latex] Dodatkowo można zliczyć wszystkie wyrazy tego ciągu: [latex]S=a_1*(frac{1-q^n}{1-q})\S=5*(frac{1-2^4}{1-2})\S=5*(frac{1-16}{-1})\S=5*(frac{-15}{-1})\S=5*15=75[/latex] W razie wątpliwości, pisz. Lub byś coś chciał lepiej wytłumaczone mieć:p

Dodaj swoją odpowiedź