Matematyka
gadzikoo
2017-06-23 14:23:57
Pole podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 25, a przekątna ściany bocznej jest nachylona do podstawy pod kątem 60°. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.
Odpowiedź
madziunia199
2017-06-23 20:09:33

[latex]frac{a^2sqrt{3}}{4}=25\ a^2=25cdot frac{4}{sqrt{3}}=frac{100}{sqrt{3}}\ a=sqrt{frac{100}{sqrt{3}}}=frac{10}{sqrt[4]{3}}\ \ tg60^o=frac{h}{a}\ sqrt{3}=frac{h}{frac{10}{sqrt[4]{3}}}\ h=sqrt{3}cdot frac{sqrt[4]{3}}{10}=frac{sqrt[4]{27}}{10}\ \ \ V=P_{p}cdot h = 25cdot frac{sqrt[4]{27}}{10}=frac{5sqrt[4]{27}}{2} [j^3]\ \ P_{pc}=2P_{p}+P_{pb}= 2cdot 25+3ah=50+3cdot frac{10}{sqrt[4]{3}}cdotfrac{sqrt[4]{27}}{10} = (50+3sqrt[4]{9}) [j^2][/latex]

Dodaj swoją odpowiedź