Matematyka
kama124
2017-06-23 13:49:47
[SIÓDMA KLASA]Dane są liczby 24 i 30. O ile najmniejsza wspólna wielokrotność tych liczb jest większa od ich wspólnego dzielnika?
Odpowiedź
PoCoKomuNick
2017-06-23 16:53:01

24           2 12           2 6             2 3             3 1   30           2 15           3 5             5 1   NWD(24,30) = 2*3 = 6 NWW(24,30) = 6*2*2*5= 120   120-6 = 114 Odp. o 114

jutikapolka8
2017-06-23 16:54:16

rozkładam obie liczby na czynniki pierwsze [latex] egin{array}{cc|c}24&30&\---&---&---\ 12&15&2\ 4&5&3\ 2&&2\ 1&&2\ &1&5 end{array} ight] [/latex] iloczyn liczb występujących w ostatniej, trzeciej kolumnie będzie najmniejszą wspólną wielokrotnością [latex]NWW(24, 36) = 2cdot 3cdot 2cdot 2cdot 5 = 120[/latex] największy wspólny dzielnik będzie iloczynem liczb z ostatniej, trzeciej kolumny, które jednocześnie dzielą obie liczby [latex]NWD(24, 30) = 2cdot 3 = 6[/latex] ostatecznie [latex]NWW(24, 30) - NWD(24, 30) = 120 - 6 = 114[/latex] Odp.: Najmniejsza wspólna wielokrotność 24 oraz 30 jest większa o 114 od ich wspólnego dzielnika.

Dodaj swoją odpowiedź