Matematyka
olalovi
2017-06-23 05:51:27
Jeśli alfa jest kątem ostrym oraz sin alfa = 1/3, to ile jest równa wartość wyrażenia 9sin2alfa?
Odpowiedź
Jagood4
2017-06-23 11:57:22

[latex]sinalpha=frac{1}{3},quad alpha in(0^o, 90^o)\\ ----------------------\\ sin^2alpha+cos^2alpha=1\ frac{1}{9}+cos^2alpha=1\ cos^2alpha=frac{8}{9}\ (cosalpha=frac{2sqrt{2}}{3}quadveequad cosalpha=-frac{2sqrt{2}}{3})quad wedgequad (alpha in(0^o, 90^o))\\ cosalpha=frac{2sqrt{2}}{3}\\ ----------------------\\ 9sin (2alpha)=9cdot 2sinalphacosalpha=\\ =18cdotfrac{1}{3}cdot frac{2sqrt{2}}{3}=4sqrt{2} [/latex]

Dodaj swoją odpowiedź