Matematyka
jokerovsky
2021-06-23 22:22:07
liczba uczniów pewnej szkoły podstawowej jest zawarta pomiędzy 500 a 1000 Kiedy grupujemy ich bądż po 18,20,24 pozostaje każdym razem 9 uczniów Jaka jest liczba uczniów
Odpowiedź
mafiozek
2021-06-24 01:13:47

Skorzystam z cech podzielności liczb Liczba uczniów musi być podzielna przez trzy liczby 18, 20, 24 i dodatkowo mieć resztę 9. 18- liczba musi być podzielna przez 9 i 220-liczba musi być podzielna przez 2 i 1024-Liczba musi być podzielna zarówno przez 3 jak i przez 8 bierzemy te podzielniki tak żeby się nie powtarzały a więc będą to:9108A)Nie bierzemy 2 bo skoro podzielna jest przez 10 i 8 to na pewno jest też podzielna przez 2B)Nie bierzemy 3 bo skoro jest podzielna przez 9 to także podzielna jest przez 3(cecha podzielność liczby 3 - suma cyfr podzielna przez 3)Mnożymy je przez siebie 9*10*8=720720:24=30720:20=36720:18=40720 jest podzielna przez wszystkie liczby 720+9=729(musi zostać liczba 9 uczniów reszty)Odp:W szkole jest 729 uczniów.

dziębuś
2021-06-24 01:15:02

Liczba uczniów musi być podzielna przez trzy liczby 18, 20, 24 i dodatkowo mieć resztę 9. 18- liczba podzielna przez 9 i 2 20-liczba podzielna przez 2 i 10 24-Liczba podzielna zarówno przez 3 jak i przez 8.bierzemy te podzielniki tak żeby się nie powtarzały a więc będą to:8,9 i 10. Nie bierzemy 2 bo skoro podzielna jest przez 10 i 8 to na pewno jest też podzielna przez 2.Nie bierzemy 3 bo skoro jest podzielna przez 9 to także podzielna jest przez 3(cecha podzielność liczby 3 - suma cyfr podzielna przez 3) .  Mnożymy je przez siebie 9*10*8=720720:24=30720:20=36720:18=40720 jest podzielna przez wszystkie liczby.  720+9=729 bo musi zostać liczba 9 uczniów reszty.

Dodaj swoją odpowiedź