Matematyka
dawidek99
2021-06-11 15:57:57
Co z takim zadankiem ? Udowodnij, że dowolne liczby rzeczywiste x; y spełniają nierówność : ||x|-|y|| <=|x-y|
Odpowiedź
Olusia2
2021-06-11 16:23:14

[latex]||x|-|y|| leq |x-y| |^2 \ \ (|x|-|y|)^2 leq (x-y)^2 \ \ x^2-2|x||y|+y^2 leq x^2-2xy+y^2 \ \ -2|xy| leq -2xy |cdot (-frac{1}{2}) \ \ |xy| geq xy \ spelnione forall_{x,y}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź