Matematyka
bucybol
2021-01-18 00:46:17
1.Sprawdź czy funkcja jest parzysta lub nieparzysta a)sin^3x b) 2^x+2^-x 2.zbadaj czy funkcja jest różnowartościowa y=1/x^2  dla x∈(-nieskończoność,0)
Odpowiedź
anteeena
2021-01-18 04:26:15

1. [latex]sin(-x)=-sinx[/latex] a) [latex]f(x)=sin^3x[/latex] [latex]-f(x)=-sin^3x[/latex] [latex]f(-x)=sin^3(-x)=(-sinx)^3=-sin^3x[/latex] [latex]f(-x)=-f(x)[/latex] Funkcja jest nieparzysta. b) [latex]f(x)=2^x+2^{-x}[/latex] [latex]f(-x)=2^{-x}+2^{-(-x)}=2^{-x}+2^x[/latex] [latex]f(-x)=f(x)[/latex] Funkcja jest parzysta. 2. [latex]f(x)=frac{1}{x^2}[/latex] [latex]x_1; x_2in(-infty; 0)[/latex] Niech [latex]f(x_1)=f(x_2)[/latex] Oznacza to, że [latex]frac{1}{x_1^2}=frac{1}{x_2^2}[/latex] Ponieważ obie liczby są tego samego znaku, to stąd [latex]frac{1}{x_1}=frac{1}{x_2}\x_1=x_2[/latex] Funkcja jest różnowartościowa.

Dodaj swoją odpowiedź