Matematyka
Konto usunięte
2021-01-17 22:56:57
oblicz m , jeśli liczba √3 jest pierwiastkiem wielomianu w (x)=[latex] frac{1}{3} [/latex]x[latex] x^{3} [/latex]- [latex] x^{2} [/latex]+mx-3
Odpowiedź
Kurbek
2021-01-18 02:23:44

[latex]w(x)=frac{1}{3}x^3-x^2+mx-3[/latex] [latex]w(sqrt{3})=0[/latex] [latex]frac{1}{3} cdot (sqrt{3})^3-(sqrt{3})^2+sqrt{3} cdot m-3=0[/latex] [latex]frac{1}{3} cdot 3sqrt{3}-3+sqrt{3}m-3=0[/latex] [latex]sqrt{3}+sqrt{3}m-6=0[/latex] [latex]sqrt{3}m=6-sqrt{3}[/latex] [latex]m=frac{6-sqrt{3}}{sqrt{3}}[/latex] [latex]m=frac{6sqrt{3}-3}{3}[/latex] [latex]m=2sqrt{3}-1[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź