Matematyka
asiunia199
2017-09-30 01:15:07
Jaki procent pola koła opisanego na kwadracie stanowi pole koła wpisanego w ten kwadrat. Proszę o pomoc daję naj :)
Odpowiedź
kornello
2017-09-30 06:47:04

Po = π R²  --> pole koła opisanego na kwadracie R - promień koła opisanego na kwadracie R = 1/2 * d d = a √2   --> przekątna kwadratu o boku długości  a ------------------------------------------------------------------------- Pw = π r²   --> pole koła wpisanego w kwadrat r - promień koła wpisanego w kwadrat  r - 1/2 * a a - długość boku kwadratu -------------------------------------------------------------------- Pw / Po  =  π r² / π R²  π * (1/2 a)² / π * (1/2 * a√2)² = 1/4 * a² / 1/4 * a² * 2 = a² / 2 a² = 1/2 Pw / Po = π r² / π R² = 1/2 Pw / Po = 1/2 * 100% = 50% Pw / Po = 50% ODP: POLE KOŁA WPISANEGO W KWADRAT STANOWI   50%  POLA           KOŁA OPISANEGO NA TYM KWADRACIE.

Dodaj swoją odpowiedź