Matematyka
7daysss
2017-09-29 23:32:37
Objętość graniastosłupa prostego wynosi 196 cm³ , jego wysokość jest równa 8 cm, a jedna z przekątnych rombu, będącego jego podstawą ma 7 cm długości. Oblicz długość drugiej przekątnej podstawy graniastosłupa. Co można powiedzieć o podstawie graniastosłupa? Jak można nazwać ten graniastosłup? PROSZE O POMOC DAM NAJ! TO NA JUTRO! :CC
Odpowiedź
ziomek9863
2017-09-30 00:46:04

Wzór na objętość : V=P*h , gdzie P - pole podstawy ( czyli kwadratu) ,  h- wysokość graniastosłupa  Wiemy, że : V=256 , h=4 stąd: V=P*h 256=P*4 P=256/4 P=64 jest to pole kwadratu , wzór :  P= a²  stąd :  64=a²  czyli a=8 cm Pb- pole powierzchni bocznej składa się z 4 prostokątów o wymiarach 8 X 4 ( podstawa graniastosłupa X wysokość graniastosłupa) Pb=4*8*4=128 cm² Długość przekątnej policzymy wykorzystując tw. Pitagorasa, ponieważ przekatna graniastosłupa (oznaczmy ją literą k), wysokość graniastosłupa  (czyli h) i przekątna podstawy (równa 8√2 <---- to ze wzoru na przekatną : a√2) tworzą trójkąt prostokatny: k²=h²+(8√2)² k²=4²+(8√2)² k²=16+128 k²=144 k=12 cm liczę że pomogłam

Dodaj swoją odpowiedź