AD jest dłuższą przekątną sześciokąta i jednocześnie średnicą okręgu Dłuższe przekątne dzielą sześciokąt na sześć trójkątów równobocznych. Czyli AD tworzy z bokiem CD kąt:                                                            |∡ACD| = 60° Każdy trójkąt wpisany w okrąg, którego jeden z boków jest średnicą tego okręgu jest trójkątem prostokątnym, a średnica jest jego przeciwprostokątną. Stąd:           |∡DCA| = 90° Suma kątów wewnętrznych w trójkącie wynosi 180° Stąd:          |∡CAD| + |∡ADC| + |∡DCA| = 180°            |∡CAD|  +  60°  +  90°  =  180°                |∡CAD| = 30°