Matematyka
18zuza18
2017-09-28 10:18:07
Z trójkąta równobocznego o boku 12 wycięto koło.Wpisane w ten trójkąt.Oblicz pole pozostałej części trójkąta. prosiłbym o obliczenia i rysunek :)
Odpowiedź
GawloxD
2017-09-28 11:35:55

           .A      E.              12 cm B.         .D         .C AB = BC =AC = 12 cm AE =1/2 AB DB = 1/2 BC z punktu przecięcia AD i CE narysować okrąg styczny do boków trójkąta Z tr ABD obliczamy wys. h z tw. Pitagorasa h^2 + 6^2 = 12^2 h^2 = 144 - 36 = 108 = 36 * 3 h = pierw. z 36*3 = 6 pierw.z 3 P tr. = a*h/2 P tr = (12* 6 pierw. z 3)/2 P tr = 36 pierw z 3 Obliczamy promień koła a następnie pole r = 1/3 h r = 1/3 * 6 pierw z 3 r = 2 pierw z 3 P koła = pi * r^2 p koła = pi * (2pierw z 3)^2 P koła = 12 pi Pozostałą część obliczamy  P tr - P koła = 36 pierw z 3 - 12pi = 12 (3 pierw z 3 - pi)

Dodaj swoją odpowiedź