Matematyka
9pata9
2017-09-25 20:27:37
sprwadz czy trójkąt jest prostokatny i oblicz jego obwód gdy wierzchołkami trójkąta są punkty A= -5,-1 B=4,1 C= 3,5
Odpowiedź
agala1324
2017-09-26 00:39:37

[latex]|AB|=sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{(4+5)^2+(1+1)^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{9^2+2^2}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{81+4}[/latex] [latex]|AB|=sqrt{85}[/latex] ------------- [latex]|BC|=sqrt{(3-4)^2+(5-1)^2}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{(-1)^2+4^2}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{1+16}[/latex] [latex]|BC|=sqrt{17}[/latex] ------------- [latex]|AC|=sqrt{(3+5)^2+(5+1)^2}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{8^2+6^2}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{64+36}[/latex] [latex]|AC|=sqrt{100}[/latex] [latex]|AC|=10[/latex] Sprawdzam czy trójkąt jest prostokątny [latex]|AC|^2=|AB|^2+|BC|^2[/latex] [latex]10^2=(sqrt{85})^2+(sqrt{17})^2[/latex] [latex]100=85+17[/latex] [latex]100 eq 102[/latex] Trójkąt nie jest prostokątny. Obliczam obwód [latex]Ob=|AB|+|BC|+|AC|[/latex] [latex]Ob=sqrt{85}+sqrt{17}+10[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź