Matematyka
esia1777
2017-09-25 05:11:57
Zadanie 2. Wyznacz rownanie prostej K prostopadlej do prostej l : y = 4x + 3 i przechodzacej przez punkt P=(8, -5)
Odpowiedź
Asiaa14
2017-09-25 10:48:49

Współczynniki kierunkowe prostych prostopadłych muszą spełniać warunek:    [latex]mathbf{aa_1=-1}[/latex] [latex]mathrm{ l : y = 4x + 3} \ mathrm{k: y=a_1x+b} \ \ mathrm{4a_1=-1} \ mathrm{a_1= -frac{1}{4} }[/latex] Zatem współczynnik kierunkowy szukanej prostej k wynosi [latex]mathrm{- frac{1}{4} }[/latex] Brakuje nam jeszcze wyrazu wolnego [latex]b[/latex] Obliczymy go korzystając z informacji, że do wykresu funkcji należy punkt P=(8, -5) [latex]mathrm{y=- frac{1}{4} x+b} \ mathrm{-5=- frac{1}{4} cdot 8 +b} \ mathrm{-5=-2+b} \ mathrm{b=-3} [/latex] Odpowiedź: [latex]mathrm{k: y=- frac{1}{4} x-3}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź