Matematyka
Fonin
2017-09-24 15:45:37
Zbadaj monotoniczność ciągu arytmetycznego a) an=n2 + 3n b) an = n2 - 5n
Odpowiedź
dulcel
2017-09-24 21:43:51

a) a(n)= n^2+3n a(n+1)= (n+1)^2+3(n+1)= n^2+2n+1+3n+3= n^2+5n+4 a(n+1)-a(n)= n^2+5n+4-n^2-3n=2n+4= n+2 dla (n=1) 1+2=3 dla (n=2) 2+2=4 dla (n=3) 3+2= 5 Ciąg ten jest rosnący b) a(n)= n^2-5n a (n+1)= (n+1)^2-5 (n+1)= n^2+2n+1-5n-5= n^2-3n-4 a (n+1)-a (n)= n^2-3n-4-n^2+5n= 2n-4= n-2 dla (n=1) 1-2=-1 dla (n=2) 2-2=0 dla (n=3) 3-2=1 ciąg ten nie jest monotoniczny

Dodaj swoją odpowiedź