Matematyka
maarlenaa89
2017-09-24 13:35:47
Wyznacz dziedzinę następujących funkcji: a) f(x) = [latex] frac{2x}{3x-2} [/latex] b) f(x) = [latex] frac{4}{ x^{2} -3} [/latex] c) f(x) = [latex] sqrt{4-3x} [/latex] d) f(x) = [latex] sqrt{4-3x- x^{2} } [/latex]
Odpowiedź
alalaska
2017-09-24 17:26:26

a)2x/(3x-2) 3x-2≠0 3x≠2 x≠2/3   D:x∈R-{3/2} b)4/(x²-3) x²-3≠= x≠3 x≠-√3    i  x≠√3 D:x∈R-{-√3,√3) c)[latex] sqrt{4-3x} [/latex] 4-3x≥0 -3x≥-4 x≤4/3 D:x∈(-∞;4/3> d)[latex] sqrt{4-3x-x^2} [/latex] 4-3x-x²≥0 -x²-3x+4≥0 Δ=b²-4ac Δ=3²-4*(-1)*4 Δ=9+16 Δ=25       √Δ=5 x1=(-b-√Δ)/2a                        x2=(-b+√Δ)/2a x1=(3-5)/2*(-1)                       x2=(3+5)/2*(-1) x1=-2/-2                                 x2=8/-2  x1=1                                     x2=-4  jest to nierówność kwadratowa, a<0,ramiona paraboli są skierowane do dołu  rozwązaniem jest przedział x∈<-4,1> D:x∈<-4,1>                                   

Dodaj swoją odpowiedź