Matematyka
sissi252
2017-09-24 00:43:37
Prosta o równaniu 3x-4y-36=0 przecina okrąg o środku S=(3,12) w punktach A i B. Długość odcinka AB jest równa 40, wyznacz równanie tego okręgu.
Odpowiedź
Ulala
2017-09-24 05:13:42

3x - 4y - 36 = 0  , S = (3 , 12) A = 3 , B = - 4 , C = - 36   , xs = 3 , ys = 12 odległość punktu S o prostej d = IAxs + Bys + CI/√(A² + B²) = I3 * 3 + (- 4) * 12 - 36I/√[3² + (- 4)²] =  = I9 - 48 - 36I/√(9 + 16) = I- 75I/√25 = 75/5 = 15 r -promień okręgu = √([IABI/2)² + d²] = √(20² + 15²) = √(400 + 225) =  = √625 = 25 Równanie okręgu (x - xs)² + (y - ys)² = r² (x - 3)² + (y - 12)² = 25²

Dodaj swoją odpowiedź