Matematyka
stasiu1787
2017-06-22 00:21:37
Znajdz równanie prostej prostopadłej do danej prostej i przechodzącej przez punkt A A(0,2) 3x-5y-7=0
Odpowiedź
Konto usunięte
2017-06-22 01:22:47

[latex]k: 3x-5y-7=0[/latex] równanie ogólne prostej m prostopadłej do k [latex]m: 5x+3y+C=0[/latex] prosta m ma przechodzić przez punkt A(0, 2), podstawiam współrzędne A do równania m [latex]5cdot 0+3cdot 2+C=0\\ C=-6[/latex] równanie prostej m [latex]m: 5x+3y-6=0[/latex]

Justyna240545
2017-06-22 01:24:02

Witaj:) Na początku wyznaczenie postaci ogólnej z równania, czyli takiej by y był po jednej ze stron. [latex]3x-5y-7=0/-3x\-5y-7=-3/+7\-5y=7-3x/:(-5)\y=frac{3}{5}x-frac{7}{5}[/latex] jest to równanie funkcji liniowej y=ax+b Prosta prostopadła do naszej funkcji spełnia zależność : [latex]a_1*a_2=-1[/latex] [latex]u~nas~a_1=frac{3}{5}[/latex] a a2 to współczynnik kierunkowy poszukiwanego równania: [latex]frac{3}{5}a_2=-1/:frac{3}{5}\a_2=-frac{5}{3}[/latex] oraz punkt P=(0,2) podstawiamy te dane do podstawowego wzoru na funkcję liniową: za y=2, a za x=0 [latex]2=0*(frac{5}{3})+b\b=2[/latex] Więc równanie prostej ma postać: [latex]y=-frac{5}{3}x+2[/latex] W razie wątpliwości, pisz:)

Dodaj swoją odpowiedź